Question

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=-2x-x²,y=0

Answer 1

Найдем точки пересечения графиков:
$-2x - x^2 = 0 \ x = 0 \ x = -2$
$intlimits^{0}_{-2} {(-2x - x^2)} , dx = (-x^2 - dfrac{x^3}{3} )bigg|^0_{-2} =$ $-((0 - 4) + (0 + dfrac{8}{3}) = -(-4 + dfrac{8}{3}) = -(- dfrac{4}{3}) = dfrac{4}{3}$