Question

Высота правильной треугольной пирамиды равна 8 см. Радиус окружности, описанной около ее основания - (8 корней из 3) см. Вычислите: а) Длину бокового ребра пирамиды. б)площадь боковой поверхности пирамиды.

Answer 1

DABC-правильная пирамида
R=ВО=8√3см⇒AB=BC=AC=8см
h=D0=8см
BD=AD=CD=√(BO²+DO²)=√(192+64)=√256=16см
DH-апофема
DH=√(AD²-(AC/2)²)=√(256-16)=√240=4√15см
Sбок =3S(ADC)=3*1/2*AC*DH=3/2*8*4√15=48√15см²