Question

Найти частные производные второго порядка функции z=y/x+x^2*y^3-e^x

Answer 1

$z= frac{y}{x} +x^2*y^3-e^x$


$z'_x=-frac{y}{x^2}+2xy^3-e^x$
$z'_y= frac{1}{x} +3y^2x^2$
$z''_{xx}= frac{2y}{x^3} +2y^3-e^x$
$z''_{xy}=- frac{1}{x^2} +6y^2x$
$z''_{yx}=- frac{1}{x^2} +6xy^2$
$z''_{yy}=6yx^2$