Question

Точки А, В, С и D лежат на одной окружности так, что хорды АВ и CD взаимно перпендикулярны, а угол BDC=25градусов. Найдите величину угла ACD.

Answer 1

Точка пересечения хорд - О. Треугольник ОВД - прямоугольный. Угол О равен 90, угол Д=ДВДС = 25. Значит, угол ОВД или АВД равен 65.  Но он пирается на дугу АД, а угол АСД тоже опирается на дугу АД. Значит, эти углы равны. Угол АСД равен 65 градусов!