Question

Найти критические точки функции:
$f(x)=|x-5|$

Answer 1

Критическая точка функции - это точка, в которой производная равна Нулю или не существует. 
1 вариант  $(x-5)'=1$
2 вариант  $(-x+5)'=-1$
У функции y=|x-5|  есть критическая точка (минимум) x=5. В этой точке происходит излом, значит она является критической - в ней не существует производная. А слева и справа от этой точки производная найдётся. Она равна -1 и 1 соответственно.

Вывод: лево- и правосторонние производные можно найти, а производную в конкретной точке x=5 - нет.