Предмет: Математика,
автор: VIP5673736
Мистер Фокс задумал некоторое натуральное число N, большее 410, но меньшее 420, и сложил все натуральные числа от 1 до N. Он обнаружил, что полученная сумма делится на некоторое простое число pp, однако ни одно слагаемое на pp не делится. Чему равно N?
Ответы
Автор ответа:
0
Сумму всех натуральных чисел можно вычислить по формуле арифметической прогрессии:

a₁=1
an=N
n=N
Подставим числа в формулу:

Очевидно, что это простое число может быть либо числом P=N+1, в этом случае все числа от 1 до N не делятся на P=N+1.
Найдем простые числа в промежутке от 410 до 420.
Только 1 простое число 419.
P=419
N=419-1=418
Ответ N=418
a₁=1
an=N
n=N
Подставим числа в формулу:
Очевидно, что это простое число может быть либо числом P=N+1, в этом случае все числа от 1 до N не делятся на P=N+1.
Найдем простые числа в промежутке от 410 до 420.
Только 1 простое число 419.
P=419
N=419-1=418
Ответ N=418
Похожие вопросы
Предмет: Литература,
автор: sysdan88
Предмет: Математика,
автор: noname6793
Предмет: Алгебра,
автор: ilyagundarev
Предмет: Математика,
автор: рыжий4