Question

определите точку максимума функции f(x)=3+8x^2-x^4

Answer 1

f(x) = 3 + 8x² - x⁴
f '(x) = 16x - 4x³
16x - 4x³ = 0
4x (4 - x²) = 0
4x (2 - x)(2 + x) = 0
x = 0 или x = 2 или x = -2

Так как степень в исходной функции у нас чётная, то -2 и 2 равны.
f(0) = 3 + 0 - 0 = 3
f(2) = 3 + 8 * 4 - 16 = 3 + 32 - 16 = 19
Максимум в точке 2 = 19