Question

Решите с объяснением! Пожалуйста!
1) 7^2x - 6*7^x + 5 = 0
2) 3^x+1 + 183^x=29

Answer 1

$7^{2x}-6*7^x+5=0 \ 7^x=t \ t^2-6t+5=0 \ t_1+t_2=6 \ t_1*t_2=5 \ t_1=2 \ t_2=3 \ 7^x=2 \ x_1=log_72 \ 7^x=3 \ x_2=log_73$
$3^x+1+ frac{18}{3^x} =29 \ 3^x=t \ t-28+ frac{18}{t}=0 \ t^2-28t+18=0 \ D=b^2-4ac=784-4*1*18=712 \ t_1= frac{28+ sqrt{712} }{2} \ t_2= frac{28- sqrt{712} }{2} \ 3^x=t_1 \ x=log_3frac{28+ sqrt{712} }{2} \ 3^x=t_2 \ x=log_3frac{28- sqrt{712} }{2}$
На самом деле во втором какие-то кривые цифры, поэтому ответ такой некрасивый. Но мы это делаем все по одному алгоритму, а именно заменяем показательную функцию неизвестной и решаем как обычное квадратное уравнение. А потом находим x переведя в логарифм.

Answer 2

там во втором в самом примере 3 в степени х+1 будет)

Answer 3

Ну тогда это стало бы 3*3^х и все было бы проще