Question

(3^n)^2=81
прошу вас
каким способомы найти тут n?
n=3 это я понимаю (подбором)
а как его найти???

Answer 1

(3^n)^2=81; 3^2n=3^4; 2n=4; n=4/2, n=2.

Answer 2

$(3^n)^2=81$
Запишем число в виде степени с основанием 3 и упростим выражение путем умножения показателей степеней:
$3^{n*2}=3^4$
$3^{2n}=3^4$
По скольку основания одинаковы, нужно прировнять показатели:
$2n=4$
$n=2$
Ответ: 2.
Проверка:
(3²)²=81
3⁴=81
81=81