Question

Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше , чем вторая труба.Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба , если резервуар объемом 200 литров она заполняет на 2 минуты дольше , чем вторая труба?

Answer 1

Пусть 1 труба пропускает х л воды в минуту, тогда 2 труба пропускает х+5 л воды в минуту. Составим уравнение:
200х - 200(х+5) = 2
200х +1000 - 200х - 2х²-10х=0
х²+5х-500=0
х=20.
Ответ: 20 л.

Answer 2

Пусть v - скорость заполнения первой трубой. Тогда v+5 - второй. Из условия:
${200over v}={200over v+5}+2\\100v+500=100v+v^2+5v\v^2+5v-500=0\D=25+2000=2025=45^2\v_1={-5+45over2}=20\v_2={-5-45over2}, v textgreater 0$

Ответ: 20 литров в минуту