Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО НАЙТИ ПРОИЗВОДНЫЕ !!!!!! ПОЖАЛУЙСТА
1) y=-tg 2x+8
2)y=x^3*cos5x
3)y=(2x^2-5x+3)^10
4)y=x^5/5-ctg7x

Answer 1

1) $y=-tg 2x+8$
$y'=(-tg 2x+8)'=(-tg2x)'+8'=- frac{1}{cos^22x} *(2x)'+0=- frac{2}{cos^22x}$
2) $y=x^3*cos5x$
$y'=(x^3*cos5x)'=(x^3)'*cos5x+x^3*(cos5x)'=$$=3x^2*cos5x+x^3*(-sin5x)*(5x)'=3x^2*cos5x-5x^3*sin5x$
3) $y=(2x^2-5x+3)^{10}$
$y'=((2x^2-5x+3)^{10})'=10*(2x^2-5x+3)^{9}*(2x^2-5x+3)'=$$=10*(2x^2-5x+3)^{9}*(4x-5)=10*(4x-5)*(2x^2-5x+3)^{9}=(40x-50)*(2x^2-5x+3)^{9}$
4) $y= frac{x^5}{5} -ctg7x$
$y'=( frac{x^5}{5} -ctg7x)'=(frac{x^5}{5})' -(ctg7x)'=5* frac{1}{5}x^4-(- frac{1}{sin^27x})*(7x)'=$$=x^4+ frac{7}{sin^27x}$