Question

f(x)=3x⁴-4x³ найдите екстримумы функции

Answer 1

1)находим производную: 
y'=12x^3-12x^2
2) по необходимому условию существования экстремума:
экстремум  находится в точках, где производная равна нулю или не существует, поэтому 
12x^3-12x^2=0
12x^2(x-1)=0
x1=0, x2=1
3)Отмечаем точки на прямой и смотри знаки производной
от (-∞;0)-производная отрицательная ⇒ функция убывает
от(0;1) производная отрицательна⇒функция убывает
от(1;+∞) производная положительна⇒функция убывает
4)
x=1 - точка минимума
min 3x^4-4x^3=f(1)=-1