Question

Из точки А проведены две касательные окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности если угол между касательными равен 60 градусов, а расстояние от точки А до точки О равно 8.

Answer 1

Рисунок сделай сама.

Если назовешь точки касания В и С, то 

АО-биссектриса <A, значит делит его пополам. <BAO=<CAO=30

Сторона, лежащая против угла в 30, равна половине гипотенузы. <ABO=90, т.к. опирается на  касательную. Значит, ВО=R=AO/2=8/2=4.

Ответ:4