Question

Решите уравнение - (корень из 2) sin (-(5пи)/2) +x) sinx=cosx
Найдите все корни на отрезке [(9пи)/2; 6пи]

Answer 1

$sin(-{5piover2}+x)=-cosx\sqrt2cosxsinx=cosx\\cosx=0\sinx={1oversqrt2}\\x={piover2}+pi k, kin mathbb {Z}\x=(-1)^k{piover4}+pi k, kin mathbb {Z}$

Корни на отрезке [(9пи)/2; 6пи]:
$xin{{9piover2};{19piover4};{11piover2}}$