Question

[BM]-биссектриса равнобедренного треугольника ABC с основанием [AC].Найдите BM, если периметр треугольника ABC равен 72 см,а периметр треугольника AMB 70 см

Answer 1

В равнобедренном треугольнике высота, биссектриса и медиана, проведенные из угла, который образуют две одинаковых стороны, являются одним отрезком. Запишем периметр большего треугольника:
AB+BC+AC=72 можно записать как AB+AB+AM+AM=72, или 2AM+2AM=72. Тогда AM=36-AB.
Запишем периметр меньшего треугольника:
AB+BM+AM=70.
Подставим сюда полученное ранее:
AB=70-BM-36+AB
Получим:
BM=70-36
BM=34 см

Ответ: 34 см.