Question

sin2a,если cosa=4/5 и 3π/2 <а<2π
Помогите пожалуйста.

Answer 1

$cos alpha = frac{4}{5} ,$    $frac{3 pi }{2} textless alpha textless 2 pi$
$sin2 alpha -$ ?

$sin2 alpha=2sin alpha *cos alpha$
$cos^2 alpha +sin^2 alpha =1$
$sin^2 alpha =1-cos^2 alpha$
$sin alpha =б sqrt{1-cos^2 alpha }$
$sin alpha =б sqrt{1- (frac{4}{5}) ^2 } =б sqrt{1- frac{16}{25} }=б frac{3}{5}$
так как $alpha$ ∈ $IV$ четверти, то 
$sin alpha =- frac{3}{5}$

$sin2 alpha =2sin alpha *cos alpha =2*(- frac{3}{5} )* frac{4}{5} =- frac{24}{25}$

Ответ: $- frac{24}{25}$