Question

При каких значениях m уравнение 1/2 х^2 - 6х +13 =m не имеет корней

Answer 1

1/2х^2-6х+13=м |*2;
х^2-12х+26=2м;
х^2-2*6х+36-36+26=2м;
(х-6)^2-10=2м;
(х-6)^2=10+2м;
если выражение 10+2м <0, то выражение (х-6)^2 не будет иметь смысла, т.к. выражение в квадрате >=0;
а значит когда 10+2м<0, то заданное уравнение не будет иметь корней;
10+2м<0;
2м<-10;
м<-5;
Ответ: при м € (- бесконечность; -5) уравнение не имеет корней.