Question

 Найдите вершину параболы , ось симметрии и точки пересечения с осями координат. Постройте график. y=-x^2+2x

Answer 1

точки пересечения с осями координат находятся из условия равенства 0...

пересечение с осью ОХ --- у=0

-x^2+2x = 0

x^2 - 2x = 0

x(x-2) = 0

x = 0 или х = 2

пересечение с осью ОУ --- х=0

у = -0+0 = 0

ось симметрии имеет уравнение: х = -b/(2a) (это часть формулы для корней уравнения...)

х = 2/2 = 1

вершина параболы лежит на ее оси => координата х уже известна х=1

осталось найти у

у = -1^2 + 2*1 = -1+2 = 1

координаты вершины (1; 1)

график ---парабола, ветви вниз...