Question

Тело движется по закону x(t)=2*t^3-5*t^2+4*t+3. Определите скорость и ускорение вмомент времени t=2.

Answer 1

Механический смысл производной.x'(t)=v(t),v'(t)=x''(t)=a(t). Найдём производную пути.

$x'(t)=(2t^3)'-(5t^2)'+(4t)'+(3)'=6t^2-10t+4=v(t)$

$v(2)=6*2^2-10*2+4=8$

$a(t)=v'(t)=(6t^2)'-(10t)'+(4)'=12t-10\a(2)=24-10=14$ 

' 

Answer 2

скорость- это первая производная от координаты : V(t)= x`(t) = 6t^2-10t+4

в момент времени t=2: V(2)=6*2^2-10*2+4=24-20+4=8

ускорение - это вторая производная от координаты или первая от скорости: a(t)=x``(t)=V`(t)=12t-10

в момент времени t=2: a(2)=12*2-10=24-10=14

ОТВЕТ: 8 и 14