Question

1.Найти cos2a, если cosa = 1/3.

2.Напишите уравнение касательной к функции y=x-2x^2+1, в точке x0=-1.

3.Найдите критические точки функции g(x)= корень из х - х

Answer 1

1) найдем из ур-я cos(x)^2+sin(x)^2=1 синус

    cos2a= cos(a)^2-sin(a)^2 (подставляем, решаем)

  2) уравнение касательной... найдем производную от функции y'=1-4x

уравнение касат выглядит так: y=f(x0)+f'(x0)(x-x0)

f(x0)=-1-2+1=-2

f'(x0)=5

подставляем

y=-2+5(x+1)

3) критическая точка та, в которой не сущ-т производная.

g(x)=sqrt(x)-x? если да, то находим производную этой функции, приравниваем к нулю, и находим критические точки.