Question

Угол между диаметром АВИи хордой АС равен 30 градусов. Через точку С проведена касательная, пересекающая прямую АВ в точке К. Найдите радиус окружности, если СК = 4см

Answer 1

Пусть О - центр окружности.
Угол ОСК=90(угол из центра окружности до касательной).
Треугольник АОС - равносторонний, т. к. ОА=ОС(радиусы), значит угол АСО=30.
Угол СОА=180-30-30=120.
Угол СОК=180-120=60(смежный). угол К = 30.
ОС=4*tg30=$frac{4 sqrt{3} }{3}$