Question

В угол С величиной 72° вписана окружность которая касается сторон угла в точках А и В точка О - центр окружности. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Т.к. CA и CB - касательные к окружности, то OA перпендикулярно CA, OB перпендикулярно CB
$angle CAO=angle CBO=90^circ\angle AOB=360^circ-angle CAO-angle CBO-angle ACB=360^circ-180^circ-72^circ=\=108^circ$