Предмет: Алгебра, автор: B1234

|х^2-4х|< 3 помогите..

Ответы

Автор ответа: LFP
0

два случая нужно рассматривать: выражение под модулем >= 0

x^2 - 4x >= 0

x(x-4) >= 0 => x принадлежит (-бесконечность; 0] U [4; +бесконечность)

и тогда неравенство примет вид (напомню: |x| = x, если x >= 0)

x^2 - 4x < 3

x^2 - 4x - 3 < 0 D=16+12=28

x1 = (4-2V7)/2 = 2-V7

x2 = (4+2V7)/2 = 2+V7

x принадлежит (2-V7; 2+V7)

решение этого случая (пересечение с условием): (2-V7; 0] U [4; 2+V7)

и вторая ситуация: выражение под модулем < 0

x^2 - 4x < 0

x(x-4) < 0 => x принадлежит (0; 4)

и тогда неравенство примет вид (напомню: |x| = -x, если x < 0)

-(x^2 - 4x) < 3

x^2 - 4x + 3 > 0 D=16-12=4

x1 = (4-2)/2 = 1

x2 = (4+2)/2 = 3

x принадлежит (-бесконечность; 1) U (3; +бесконечность)

решение этого случая (пересечение с условием): (0; 1) U (3; 4)

Ответ: (2-V7; 1) U (3; 2+V7)

Похожие вопросы
Предмет: Биология, автор: If7382
Экосистема образуется…
а) только из живых организмов;
б) только из неживых организмов;
в) из живых и неживых компонентов природы;
2. Что является основой экосистемы?
А Неживая природа
Б Растения
В Животные
3. Кто такие организмы-потребители?
А Растения
Б Грибы и животные
В Грибы и бактерии
4. Благодаря чему происходит круговорот веществ между организмами в экосистеме?
А Благодаря пищевым связям
Б Благодаря воздействию окружающей среды
В Оно не происходит
5. Какие вещества синтезируют растения
А неорганические вещества
Б органические вещества
В неорганические и органические вещества
6. Откуда потребляют растения необходимые им неорганические вещества?
А Синтезируют сами
Б Из внешней среды
В Правильны оба варианта ответа
7. Сколько заповедников на территории Казахстана?
А 6 б 8 в. 10 г. много
8.Часть организма имеющая свое место и строение
А ткань б орган в клетка г организм
9.Придает цвет растительной клетке а оболочка б хлоропласты в ядро г цитоплазма
10. неорганическое вещество клетки а. белок б крахмал в вода г углеводы
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
Предмет: Алгебра, автор: Аноним