Question

y=(1)/(x-4) найти функцию обратную данной и построить график

Answer 1

$displaystyle y=frac1{x-4}$

Выразим x через y и поменяем их местами. Так мы получим обратную функцию.

$displaystyle x-4=frac1{y};; ; x=frac1y +4\ boxed{y=frac1x +4}$

Получили гиперболу вида $displaystyle y=frac ax +b$. x=0 и y=b=4 это асимптоты. График лежит в 1 и 3 четверти относительно своих асимптот т.к. a=1>0. Найдём нули функции:

$displaystyle y=0;; ; 0=frac1x +4\x=frac1{-4} =-0,! 25$

Таблицу точек и график функции смотри в приложении.