Question

3. Через точку М стороны АВ треугольника АВС проведена прямая, перпендикулярная высоте BD треугольника и пересекающая сторону ВС в точке К. Известно, что ВМ = 7 см, ВК = 9 см, ВС = 27 см. Найдите:

а) длину стороны АВ;

б) отношение площадей треугольников АВС и МВК.

 

4. В треугольник АВС с прямым углом С вписана окружность с центром О, касающаяся сторон АВ, ВС, и СА в точках D, E, F соответственно. Известно, что ОС =2 корень2 .

Найдите: а) радиус окружности;

б) углыEOF и EDF

 

Решите пж завтра контрошка

С меня лучший ответ

Answer 1

Решу только 3

Задание 3:

 О - пункт пересечения ДВ и МК 

АС// МК (угол АДВ = 90 градусов( ВД - высота), угол МОВ = 90 градусов(ДВ перпендикулярна МК))

Угол САВ = углу КМВ(соответственные)

угол АСВ = углу МКВ ( соответственные)

Тр. АВС подобен тр.МКВ по трем углам (Угол САВ = углу КМВ,угол АСВ = углу МКВ и угол В вобщий)

Коэффициент их подобия к=СВ/КВ=27/9=3 (Коэффициент  подобия равен отношению сходственных сторон треугольников)

Значит АВ/МВ=АВ/7=3; АВ = 21

S тр. АВС/ S тр. МВК = к^2:1=3^2:1=9:1

Ответ: а) АВ=21 см

              б) 9