Question

Катер проплыл 18км по течению реки и 20км против течения реки, затратив на весь путь 2 часа. Найдите скорость течения реки, если скорость катера в стоячей воде 20км/ч.          Решите пожалуйста!!!

Answer 1

Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда (х+20) км/ч - скорость катера по течени и (х-20) км/ч -  скорость катера против течения.

$frac{18}{20+x}+frac{20}{20-x}=2\frac{18(20-x)+20(20+x)}{(20+x)(20-x)}=2\frac{360-18x+400+20x}{(20+x)(20-x)}=2\frac{760+2x-800+2x^{2}}{(20+x)(20-x)}=0\ frac{2x^{2}+2x-40}{400-x^{2}} =0\ x^2+x-20=0, D=81, x_{1}=4, x_{2}=-5\400-x^{2}neq 0\ xneq 20, xneq -20$

Ответ: 4 км/ч