Question

В параллелограмме ABCD проведены перпендикуляры BE и DF к диагонали AC. Докажите, что BFDE- параллелограмм.

Answer 1

Рассмотрим треугольники ABE и CFD. Они равны по гипотенузе и острому углу. Сл-во BE=FD. Так как перпендикуляры проведены к одной и той же прямой-они параллельны. Так же доказывается равенство BF и ED,они будут тоже параллельны. По свойству параллелограмма: если противолежащие стороны равны и параллельны,то это четырехугольник параллелограмм. чтд