Question

Яка сума всіх натуральних чисел кратних 7 і не більше 150

Answer 1

Имеем арифметическую прогрессию где $a_{1}=7$ , d=7 и $a_{n} leq 150$. Найдем $a_{n}$
 
$a_{1}+d(n-1) leq 150; 7+7*(n-1) leq 150 ; 7n leq 150; n leq 21$
 Значит последний член нашей прогрессии под номером 21. Найдем его
  $a_{21}= a_{1}+d*(n-1)=7+7*20=147$
   Теперь найдем сумму прогрессии по ф-ле 
  $S_{n}= frac{( a_{1}+ a_{n})n }{2} = frac{(7+147)21}{2}=1617$