Question

Всем доброй ночи)нужна помощь "Вычислить предел по (правилу Лопиталя)"
$lim_{x to 0} frac{1-cosx^2}{x^2-sinx^2}$

Answer 1

$displaystyle lim_{x to 0} frac{1-cos x^2}{1-sin x^2} =bigg{ frac{0}{0} bigg}= lim_{x to 0} frac{(1-cos x^2)'}{(1-sin x^2)'} = lim_{x to 0} frac{2xsin x^2}{-2xcos x^2} =\ \ \ = -lim_{x to 0} frac{sin x^2}{cos x^2} =0$