1) Найдите тангенс угла А
Мой ответ: 0,8
2)На каком рисунке изображено множестно решений неравенства
x^2-4x+3 меньше или равно 0
3) Найдите меньший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной CD углы, равные 25 и 100 соответсвенно
Мой ответ 55 град. Верно ли?
Ответы
1) Тангенс угла - отношение противолежащей стороны к прилежащей.Выделим такой треугольник на рисунке,что-бы было удобно посчитать,т.е. с известными сторонами.
tgA = 3/4 = 0,75
2)x^2 - 4x + 3 <= 0 - квадратное неравенство.
Приравниваем его к 0.
x^2 - 4x + 3 = 0 решаем это уравнение
D = 16 - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4
x1 = 4 + 2 / 2 = 3
x2 = 4 - 2 / 2 = 1
Нарисуем рисунок с множеством решений этого уравнения.Обозначим корни квадратного уравнения(выколотые точки,потому что равенство не строгое)
Подставим любое число из трех промежутков в уравнение (например ноль находится во втором промежутке) и посмотрим какое получится число - положительное или отрицательное.
В соседних промежутках будет противоположенный этому знак(тоесть если в среднем получился +,то в соседних будет -)
Допустим я взял 0,подставил заместо X,посчитал(число можно не находить,важно именно отрицательное оно или положительное) получился + (см. рисунок)
Поскольку нам нужны значения отрицательные ( < = 0) значит правильный рисунок под номером 1 .
Ответ в обычном виде будет выглядеть как [-∞;1] [3;+∞]
(Квадратные скобки потому что равенство не строгое,те меньше или равно)
3)Сумма углов при боковой стороне всегда равна 180 градусам.Значит угол D = 180 - (100 + 25) = 55