Question

В треугольнике АВС с прямым углом С вписана окружность с центром О, касающаяся сторон АВ ,ВС и СА в точках D,E,F соответственно,.Известно, что OC= 2 корня из 2. Найдите: а)радиус окружности ; б) углы EOF и EDF

Answer 1

проведи радиусы ко всем касательным.надо знать,что касательные из одной точки равны и радиус перпендикулярен касательной.там получится квадрат,когда ты проведешь радиусы.обозначим СЕ=х и СЕ=FO=OE=FC.по Т.Пифагора.(2 корень из 2)^2=х^2+x^2.отсюда х=2.значит,радиус равен 2.