Question

На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=48 и BC=2. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину касательной, проведённой из точки B к этой окружности.

Answer 1

Ответ:     14

Объяснение:

ВН - касательная, Н - точка касания.

Проведем АН. АН⊥ВН как радиус, проведенный в точку касания.

АН = АС = 48

АВ = АС + СВ = 48 + 2 = 50

ΔАНС:  ∠АНС = 90°, по теореме Пифагора

            ВН = √(АВ² - АН²) = √(50² - 48²) = √((50 - 48)(50 + 48)) =

                  = √(2 · 98) = √(2 · 2 · 49) = 2 · 7 = 14