Question

ПОМОГИТЕ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

$y=log_4 x=log_{2^2} x=frac{1}{2}log_2 xRightarrow$
точки графика $y=log_2 x$ всюду расположены в два раза дальше от оси OX, чем точки графика $y=log_4 x$.
Поэтому вопрос о том, какой график расположен выше или ниже связан с положительностью или отрицательностью функции. Поэтому точки графика первой функции расположены выше точек графика второй на промежутке $(1;+infty)$ и ниже на промежутке $(0;1)$ 

Answer 2

1 способ - построить графики обеих функций в одной системе координат. По нему видно, что:
$log_2x textless log_4x$  при  $xin(0;1)$
$log_2x textgreater log_4x$   при  $xin (1;+infty)$

2 способ - решить аналитически.
$log_2x textgreater log_4x \ D(y):x textgreater 0 \ log_2x textgreater log_{2^2}x \ log_2x textgreater frac{1}{2} log_2x \ log_2x textgreater log_2x^{ frac{1}{2} } \ log_2x textgreater log_2 sqrt{x} \ x textgreater sqrt{x} |(^2) \ x^2 textgreater x\ x^2-x textgreater 0 \ x(x-1) textgreater 0$

(X-не существует)(0)___-___(1)//////+////> X

$log_2x textless log_4x \ D(y):x textgreater 0 \ log_2x textless log_{2^2}x \ log_2x textless frac{1}{2} log_2x \ log_2x textless log_2x^{ frac{1}{2} } \ log_2x textless log_2 sqrt{x} \ x textless sqrt{x} |(^2) \ x^2 textless x\ x^2-x textless 0 \ x(x-1) textless 0$

(X-не существует)(0)//////-//////(1)___+___> X