Question

Корень из a^2+b^2 <=a+b, если a>=0, b>=0

Answer 1

$sqrt{a^2+b^2} leq a+b$
Так как $a geq 0, b geq 0$, то справедливо:
$(sqrt{a^2+b^2} )^2 leq (a+b)^2 \ a^2+b^2 leq a^2+2ab+b^2 \ 0 leq 2ab \ ab geq 0$, что справедливо при любых a,b≥0

Answer 2

корень из (a+c)(b+d)>=корень из ab+корень из cd если a>=0, b>=0, c>=0, d>=