Question

Помогите! Рассчитайте выражение (даю 30 балов)

Answer 1

$frac{1}{sqrt3}cdot ctgfrac{4pi}{3}+2cdot cosfrac{7pi}{3}= frac{1}{sqrt3}ctg(pi +frac{pi}{3})+2cdot cos(2pi +frac{pi }{3} )=\\= frac{1}{sqrt3}cdot ctgfrac{pi }{3}+2cdot cosfrac{pi }{3}= frac{cosfrac{pi}{3}}{sqrt3cdot sinfrac{pi}{3}}+2cosfrac{pi }{3}=\\=frac{cosfrac{pi}{3}+2cdot sqrt3cdot sinfrac{pi}{3}cdot cosfrac{pi}{3}}{sqrt3cdot sinfrac{pi}{3}}= frac{cosfrac{pi}{3}cdot (1+2sqrt3cdot sinfrac{pi}{3})}{sqrt3cdot sinfrac{pi}{3}} =$

$= frac{1}{sqrt3} cdot ctgfrac{pi }{3}cdot (1+2sqrt3cdot sinfrac{pi}{3})= frac{1}{sqrt3} cdot frac{sqrt3}{3}cdot (1+2sqrt3cdot frac{sqrt3}{2})=\\=frac{1}{3}cdot (1+3)=frac{4}{3}$