Question

Сторона ромба равна 20, а острый угол равен 60градусов. Найдите длину меньшей диагонали ромба.

Answer 1

У ромба все стороны равны. Теперь проведем диагонали AC и BD. Очевидно, что большая диагональ лежит против большего угла (у нас он тупой), а против острого угла (тот, который равен 60 градусов), лежит меньшая диагональ. Теперь рассмотрим треугольник ABD. Нам известны две стороны и угол, противолежащий третьей стороне. Самый лучший вариант это применить теорему косинусов. Формулировка теоремы косинусов:

$c^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab*cosalpha$

Находим ответ после вычислений: BD=20.