Question

Найдите квадратное уравнение, у которого сумма корней равна 11, а разность корней равна корень из 39

Answer 1

11 не делится на два

значит корни будут такие:

x₁ = $5,5 - sqrt{39} = frac{11- sqrt{39}}{2}$

x₂ = $5,5 + sqrt{39} = frac{11+ sqrt{39}}{2}$

Уравнение имеет вид:

x² + px + q = 0 

Мы пока что не знаем q 

x² - 11x + q = 0

D = 39

D = 121 - 4*q = 39

4q = 121 - 39 = 82

q = $frac{82}{4} = frac{41}{2} = 20,5$

Итак наше уравнение: 

x² - 11x + 20,5 = 0