Question

Помогите решить уравнение

Answer 1

27^x-13*9^x+13*3^(x+1)-27=0
27^x=3^(3x), 9^x=3^(2x), 3^(x+1)=3*3^x
обозначим 3^x=a
тогда a^3-13a^2+39a-27=0
a^3-27 - 13a(a-3)=0
(a-3)(a^2+3a+9)-13a(a-3)=0
(a-3)(a^2-10a+9)=0
a1=3
а2=1
a3=9
отсюда
x1=1
x2=0
x3=2