Question

Помогите пожааалуйста,из точки М у плоскости альфа проведена наклонная МN под углом 45 градусов.проекция MN на альфа имеет длину 2 см.Вычислить длину наклонной

Answer 1

пусть AM = AN = a. Тр-к MAN - равнобедренный, в котором угол = 60 гр. => он равносторонний => MN = a.
Тр-ки AMO и ANO равны, т. к. они оба прямоугольные и имеют две равных стороны соответствующих.
Значит MO = ON. В прямоуг. тр-ке MON по т. Пифагора: a^2 = NO^2 + MO^2 = 2 * MO^2 => MO = a/sqrt(2)