Question

Помогите решить очень СРОЧНО нужно , буду очень благодарна ) cos7x*sinx-sin7x*cosx=0.5

Answer 1

$cos7x*sinx-sin7x*cosx=0.5$

$sin(x-7x)=0.5$

$sin(-6x)=0.5$

$sin6x=-0.5$

$6x=(-1)^k arcsin(-0.5)+ pi k,$ $k$ ∈ $Z$

$6x=(-1)^{k+1} arcsin0.5+ pi k,$ $k$ ∈ $Z$

$6x=(-1)^{k+1} frac{ pi }{6} + pi k,$ $k$ ∈ $Z$

$x=(-1)^{k+1} frac{ pi }{36} + frac{pi k}{6} ,$ $k$ ∈ $Z$

P.S.
$sin(x-y)=sinxcosy-sinycosx$