Question

найдите экстремумы функции у=син2х-х

Answer 1

 

$y = sin^2x - x\\ y' = (sin^2x - x)' = (sin^2x)' - x' = 2cosxsinx - 1 = sin2x - 1\\ sin2x - 1 = 0\\ sin2x = 1\\ 2x = frac{pi}{2} +2 pi k, k in Z\\ x = frac{pi}{4} + pi k, k in Z\\ all x: y'(x) = sin2x - 1 leq 0\\ Downarrow$

 

Точек экстремума нет!