Question

Высота равностороннего треугольника равна 9 * sqrt3, а радиус вписанной окружности равен 3 * sqrt3. Найдите площадь треугольника

Answer 1

Обозначим сторону треугольника a и из прямоугольного треугольника, получаемого внутри основного высотой, стороной и половиной стороны находим:

 

a^2=(a^2)/4+(9 * sqrt3)^2

 

Отсюда а = 18

 

Тогда площадь (S=rp, где r - радиус вписанной окружности, p - полупериметр): S=3 * sqrt*3* 1/2*(18+18+18)=81*sqrt*3

 

P.S. Данное про радиус вообще лишнее и легко обойтись без него.