Question

помогите пожалуста
Доказать : cos^4 альфа - sin^4 альфа = cos^2 альфа - sin ^2 альфа

Answer 1

sin⁴α-cos⁴α = sin²α - cos²α
cos⁴α -sin⁴α - cos²α + sin²α= 0
(cos⁴α-cos²α)+ (sin²α - sin⁴α)= 0
-cos²α(1-cos²α)+ sin²α(1-sin²α)= 0
- cos²α sin²α + sin²α cos²α = 0
sin²α cos²α = cos²α sin²α 
(можна ще далі розкласти як 1/2 sin2α)