Question

Найдите значение выражения

a^3 + b^3 +3b^2 + 3b + 1 a^2 - ab- a + (b + 1)^2

при a=4 - корень из трех, b=4+корень из трех

 

Пожалуйста, помогите!

Answer 1

в числителе можно заметить формулу: куб суммы (b+1)^3 = b^3 + 3b^2 + 3b + 1

получим в числителе: a^3 + (b+1)^3 ---еще формула: сумма кубов

числитель: (a + b+1)*(a^2 - a(b+1) + (b+1)^2) = (a + b+1)*(a^2 - ab-a + (b+1)^2)

если посмотреть на знаменатель... можно увидеть, что сократится...

останется: a+b+1

подставим: 4 - V3 + 4 + V3 + 1 = 9