Question

Даю 50 баллов



Задача :


При каком значении x , числа :
X-7. X+5. 3x+1
Будут последовательными членами арифметической прогрессии

Найти эти числа :

Answer 1

a1=x-7, a2=x+5, a3=3x+1 - последовательные члены арифметической прогрессии. Значит, выполняется условие a3-a2=a2-a1=d, где d - разность прогрессии.
Значит, 3x+1-(x+5)=x+5-(x-7)
3x+1-x-5=x+5-x+7
2x-4=12
2x=16
x=8
a1=8-7=1, a2=8+5=13, a3=8*3+1=25.d=13-1=25-13=12.
Ответ: x=8, a1=1, a2=13, a3=25.