Question

Помогите решить пожалуйста логарифм

Answer 1

ОДЗ:
$x textgreater 0,xneq1,y textgreater 0,yneq1$

$3log_xy+log_yx=4\log_xy=t\3t+{1over t}=4\3t^2-4t+1=0\(t-1)(3t-1)=0\t=1\t={1over3}\\log_xy=1Rightarrow x=y\log_xy={1over3}Rightarrow x=y^3\\x=y, x+y=10Rightarrow x=y=5\\x=y^3,x+y=10\y^3+y-10=0\(y-2)(y^2+2x+5)=0\y=2\x=8$

Ответ:
(5;5), (8;2)