Предмет: Алгебра,
автор: 007gaglik
Помогите решить пожалуйста логарифм
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/859/859efbfefeea3d91904c9de2f78ef03a.jpg)
Ответы
Автор ответа:
0
ОДЗ:
![x textgreater 0,xneq1,y textgreater 0,yneq1 x textgreater 0,xneq1,y textgreater 0,yneq1](https://tex.z-dn.net/?f=x+textgreater++0%2Cxneq1%2Cy+textgreater++0%2Cyneq1)
![3log_xy+log_yx=4\log_xy=t\3t+{1over t}=4\3t^2-4t+1=0\(t-1)(3t-1)=0\t=1\t={1over3}\\log_xy=1Rightarrow x=y\log_xy={1over3}Rightarrow x=y^3\\x=y, x+y=10Rightarrow x=y=5\\x=y^3,x+y=10\y^3+y-10=0\(y-2)(y^2+2x+5)=0\y=2\x=8 3log_xy+log_yx=4\log_xy=t\3t+{1over t}=4\3t^2-4t+1=0\(t-1)(3t-1)=0\t=1\t={1over3}\\log_xy=1Rightarrow x=y\log_xy={1over3}Rightarrow x=y^3\\x=y, x+y=10Rightarrow x=y=5\\x=y^3,x+y=10\y^3+y-10=0\(y-2)(y^2+2x+5)=0\y=2\x=8](https://tex.z-dn.net/?f=3log_xy%2Blog_yx%3D4%5Clog_xy%3Dt%5C3t%2B%7B1over+t%7D%3D4%5C3t%5E2-4t%2B1%3D0%5C%28t-1%29%283t-1%29%3D0%5Ct%3D1%5Ct%3D%7B1over3%7D%5C%5Clog_xy%3D1Rightarrow+x%3Dy%5Clog_xy%3D%7B1over3%7DRightarrow+x%3Dy%5E3%5C%5Cx%3Dy%2C+x%2By%3D10Rightarrow+x%3Dy%3D5%5C%5Cx%3Dy%5E3%2Cx%2By%3D10%5Cy%5E3%2By-10%3D0%5C%28y-2%29%28y%5E2%2B2x%2B5%29%3D0%5Cy%3D2%5Cx%3D8)
Ответ:
(5;5), (8;2)
Ответ:
(5;5), (8;2)
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: mmenkov716
Предмет: Русский язык,
автор: rtfetv
Предмет: Химия,
автор: yanakvasssova8421
Предмет: Биология,
автор: энкира10
Предмет: Химия,
автор: yegortaranuk339