Предмет: Алгебра, автор: zamira8

log0,1(x-2)-lgx>log0,1 3;

Ответы

Автор ответа: Luluput
0
log_{0,1}(x-2)-lgx textgreater  log_{0,1} 3
ОДЗ:
 left { {{x textgreater  0} atop {x-2 textgreater  0}} right.
 left { {{x textgreater  0} atop {x textgreater  2}} right.

--------------(0)------------------
                   ///////////////////
-------------------(2)-------------
                           ////////////
x ∈ (2;+ ∞ )

log_{10^{-1}}(x-2)-lgx textgreater  log_{10^{-1}} 3
-lg(x-2)-lgx textgreater  -lg 3
lg(x-2)+lgx textless   lg 3
lg[x(x-2)] textless   lg 3
lg(x^2-2x) textless   lg 3
x^2-2x textless   3
x^2-2x-3 textless  0
D=(-2)^2-4*1*(-3)=4+12=16
x_1= frac{2+4}{2} =3
x_1= frac{2-4}{2} =-1

-----+----(-1)---- - ----(3)------+------
                 //////////////
-------------------(2)--------------------
                          ////////////////////

Ответ: (2; 3)
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: andreyrojko2005