Question

четырехугольник abcd вписан в круг угол а=120 cb=4 cd=5 найти диагональ bd

Answer 1

1) Около выпуклого четырёхугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда сумма его противоположных углов равна 180°. Тогда угол С=180-А=60

По теореме косинусов:

bd^2=bc^2+cd^2-2*bc*cd*cosС=4^2+5^2-2*4*5*сos60=16+25-20=21

bd=корень из 21