Question

расстояние от точки пересечения прямых 4x+3y-6= 0 и 2х+у-4 = 0 до начала координат равно

Answer 1

Сначала найдём пересечение прямых. Решим систему:

4x + 3y - 6 = 0
2x + y - 4 = 0

4x + 3y - 6 = 0
y = 4 - 2x

4x + 3(4-2x) - 6 = 0
y = 4 - 2x

4x + 12 - 6x - 6 = 0 
y = 4 - 2x

-2x = -6
y = 4 - 2x

x = 3
y = 4 - 2*3 = -2

Точка пересечения графиков имеет координаты (3; -2).

Расстояние от точки пересечения до оси OX = |-2| = 2
Расстояние от точки пересечения до оси OY = |3| = 3

Чтобы узнать расстояние, надо найти гипотенузу из получившегося прямоугольного треугольника: √(9+4) = √13