Question

В арифметической прогрессии (an)сумма пятого и десятого членов равна -9,а сумма четвертого и шестого членов равна -4 найдите сумму первых десяти членов этой прогрессии

Answer 1

а(5)+а(10)=-9, а(4)+а(6)=-4

а1+4d+a1+9d=-9, a1+3d+a1+5d=-4

2a1+13d=-9, 2a1+8d=-4.

Вычитаем из первого второе:

5d=-5

d=-1. Тогда 2а1=-9-13d=-9+13=4, a1=2

s(10) = $frac{(2a1+9d)*10}{2} = 5(2a1+9d) = 5(4-9)=-25$